Cho tam giác MCE vuông tại C , góc M = 60 độ a. Tính số đo góc E và so sánh các cạnh
b. Vẽ KH vuông góc với ME , trên tia đối tia KC vẽ điểm N sao cho Ck = KN . Chứng minh tam giác KNE và tam giác KCE
c. Trên tia KE lấy điểm F sao cho kM=KF
d. Chứng minh NF vuông góc với CE
cho tam giác ABC vuông tại A có góc B = 36 độ. Gọi I là trung điểm AB, trên tia đối tia IC, lấy điểm E sao cho IC=IE. 1) Tính số đo góc C và so sánh các cạnh của tam giác ABC. 2)Chứng minh tam giác IAC = tam giác IBE. 3) Qua I vẽ đường thẳng vuông góc AB và cắt BC tại K. Chứng minh tam giác KAB cân và K là trung điểm BC. 4) Gọi G là giao điểm CI và AK. Qua I vẽ đường thẳng song song với BC và cắt AC tại M . Chứng minh 3 điểm B,G,M thẳng hàng
1: góc C=90-36=54 độ
góc B<góc C<góc A
=>AC<AB<BC
2: Xét ΔIAC và ΔIBE co
IA=IB
góc AIC=góc BIE
IC=IE
=>ΔIAC=ΔIBE
3: Xét ΔKAB có
KI vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔKAB cân tại K
=>góc KAB=góc KBA
=>góc KAC=góc KCA
=>KA=KC=KB
=>K là trung điểm của BC
Cho tam giác ABC cân có góc A - 120 độ, phân giác AI (I thuộc BC). Từ I vẽ IH vuông góc vs AB tại H, vẽ IK vuông góc với AC tại K. Trên đoạn HB lấy điểm M, trên đoạn KC lấy điểm N sao cho HM=KN
a. Chứng minh tam giác IMN cân
b. Chứng minh KH//MN
c. Vẽ đường thẳng d vuông góc BC cắt BA tại E. BIết CE=8cm, tính CK và HK.
1. Cho tia Ot là tia phân giác của góc xOy nhọn. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Trên tia Oy lấy điểm H sao cho OH > OA
a) Chứng minh: Tam giác OAH = tam giác OBH
b) Tia AH cắt Oy tại M, tia BH catứ tia Ox tại N. Chứng minh tam giác OAM = tam giác OBN
c) Chứng minh AB vuông góc với OH
d) Gọi K là trung điểm của MN. Chứng minh: K thuộc tia Ot
2. Cho góc nhọn xAy. Trên tia Ax lấy B. Trên tia Ay lấy C sao cho AB - AC. Kẻ BH vuông góc AC (H thuộc AC) và CK vuông góc AB (K thuộc AB)
a) Chứng minh góc ABH = góc ACK
b) BH cắt CK tại E. Chứng minh AE vuông góc BC
c) Tam giác ABC phải thoả mãn điều kiện gì để E là điểm cách đều 3 cạnh ?
3. Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA
a) Chứng minh: Tam giác AMB = tam giác DMC
b) Chứng minh: AC = BD và AC //BD
c) Chứng minh: Tam giác ABC = tam giác DCB. Tính số đo góc BDC
4. Cho tam giác ABC vuông tại A có góc ABC = 60 độ
a) Tính số đo góc ACB
b) Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AC. Chứng minh tam giác ABD = tam giác ABC
c) Vẽ tia Bx là tia phân giác của góc ABC. Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với AC, cắt tia Bx tại E. Chứng minh AC = 1/2 BE
Bài 3:
a: Xét ΔAMB và ΔDMC có
MA=MD
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔAMB=ΔDMC
b: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AD
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra:AC//BD và AC=BD
c: Xét ΔABC và ΔDCB có
AB=DC
\(\widehat{ABC}=\widehat{DCB}\)
BC chung
Do đó: ΔABC=ΔDCB
Suy ra: \(\widehat{BAC}=\widehat{CDB}=90^0\)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm, AC = 4cm
a. Tính độ dài BC
b. So sánh các góc của tam giác ABC
c. Vẽ đường phân giác BD của tam giác ABC (D thuộc AC). Vẽ DB vuông góc với BC tại E. Chứng minh tam giác ABD = tam giác EBD
d. Trên tia đối của tia AB, lấy điểm K sao cho AK = EC
Chứng minh góc BKC bằng góc BCK
e. Tia BD cắt KC tại I. Chứng minh IA = IE.
bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A, góc B có số đo bằng 60 độ. Vẽ AH vuông góc với BC,(H thuộc BC)
a) So sánh AB và AC; BH và HC
b) Lấy điểm D thuộc tia đối của tia HA sao cho HD=HA. Chứng minh rằng: tam giác AHC= tam giác DHC
c) Tính số đo của góc BDC
Các bạn vẽ hình và ghi giải thiết kết luận với ạ em xin cảm ơn
a: \(\widehat{C}=90^0-60^0=30^0\)
Xét ΔABC có \(\widehat{C}< \widehat{B}\)
nên AB<AC
Xét ΔABC có AB<AC
mà HB là hình chiếu của AB trên BC
và HC là hình chiếu của AC trên BC
nên HB<HC
b: Xét ΔAHC vuông tại H và ΔDHC vuông tại H có
HC chung
HA=HD
Do đó: ΔAHC=ΔDHC
c: Xét ΔBAC và ΔBDC có
CA=CD
\(\widehat{ACB}=\widehat{DCB}\)
CB chung
Do đó: ΔBAC=ΔBDC
Suy ra: \(\widehat{BAC}=\widehat{BDC}=90^0\)
bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A, góc B có số đo bằng 60 độ. Vẽ AH vuông góc với BC,(H thuộc BC)
a) So sánh AB và AC; BH và HC
b) Lấy điểm D thuộc tia đối của tia HA sao cho HD=HA. Chứng minh rằng: tam giác AHC= tam giác DHC
c) Tính số đo của góc BDC
a: \(\widehat{C}=90^0-60^0=30^0\)
Xét ΔABC có \(\widehat{C}< \widehat{B}\)
nên AB<AC
Xét ΔABC có AB<AC
mà HB là hình chiếu của AB trên BC
và HC là hình chiếu của AC trên BC
nên HB<HC
b: Xét ΔAHC vuông tại H và ΔDHC vuông tại H có
HC chung
HA=HD
Do đó: ΔAHC=ΔDHC
c: Xét ΔBAC và ΔBDC có
CA=CD
\(\widehat{ACB}=\widehat{DCB}\)
CB chung
Do đó: ΔBAC=ΔBDC
Suy ra: \(\widehat{BAC}=\widehat{BDC}=90^0\)
Cho tam giác ABC vuông tại A . Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA . Tia phân giác của góc B cắt AC ở D.
a,Chứng minh tam giác ABD = EBD
b,So sánh độ dài DA và DE ?
c,Tính số đo góc BED ?
d,Chứng minh BD vuông góc với AE
Vẽ hình giúp mk nữa nhé . Cảm ơn nhiều
Bài này cần gấp ạ mn làm hộ mk vs
Cho tam giác AMN cân tại A. Trên cạnh đáy MN lấy hai điểm B và C sao cho MB = NC.
a) Chứng minh tam giác ABC cân.
b) Vẽ MH vuông góc với đường AB. Vẽ NK vuông góc với đường AC. Chứng minh ∆ M B H = ∆ N C K .
c) Các đường thẳng HM và KN cắt nhau tại O. Tam giác OMN là tam giác gì? Tại sao?
d) Khi B A C ^ = 60 ° và BM = CN = BC, tính số đo các góc của tam giác AMN và xác định dạng của tam giác OBC
e) Kẻ A D ⊥ B C ( D ∈ B C ) , biết rằng AB =10 cm, BC = 16 cm. Tính độ dài AD.
